一月 07, 2024

数学学习笔记5

拉格朗日插值有一个一元 $k$ 次方程,给定互不相同的 $x_1,x_2,\dots,x_{k+1}$,以及与之对...

一月 07, 2024

数学学习笔记5

拉格朗日插值有一个一元 $k$ 次方程,给定互不相同的 $x_1,x_2,\dots,x_{k+1}$,以及与之对应的 $f(x_1),f(x_2),\d...

一月 07, 2024

数学学习笔记4

二阶递推数列若一个递推式 $f_i=af_{i-1}+bf_{i-2}(0<a,b)$,那么这个递推式就是一个二阶递推数列。 我们以斐波那...

一月 07, 2024

数学学习笔记3

Burnside 引理定义设 $A \times S = B$,其中 $A,B$ 是一个序列,$S$ 是一种置换,例如把 $1$ 号元素放到 $...

一月 07, 2024

数学学习笔记2

阶定义整数 $a$ 如果存在一个正整数 $n$ 满足 $a^n \equiv 1 \pmod m$,那么最小的那个 $n$ 称作整数 $a$ 的阶,记作 ...

一月 07, 2024

数学学习笔记1

矩阵的初等变换以下的矩阵大小都是 $n \times n$ 的,即为方阵。 初等行变换作用:交换第 $i,j$ 行的所有元素,即构造矩阵 $T$ 使得 $...

一月 07, 2024

小技巧

随机染色有若干组线段,每组线段没有交集,然后求出每组线段至少选一个,求最后这些线段最大的交集。 我们尝试对不同线段集合的覆盖区分开来,比较显然的就是每个不...

一月 07, 2024

博弈论

定义此处的博弈论只研究 ICG(公平组合游戏)和反常游戏中的 ICG,很多棋类游戏都是非公平组合游戏,因为双方只能移动自己的棋子。 一个游戏是 ICG 当...

一月 07, 2024

字符串学习笔记

KMP 及其相关见广义 KMP 以及其扩展(Broad Sense Kmp)。 trie 及其相关普通 trie这里不再赘述,主要就是插入一个字符串(一个...

一月 07, 2024

广义 KMP 以及其扩展(Broad Sense Kmp)

写在前面:这篇文章不介绍普通的 KMP 算法,主要介绍这个算法的一些扩展。 Update:其实是针对于一些字符串算法的扩展并且对字符串和普通数字序列的一...

一月 07, 2024

四大离线算法笔记

四大离线算法 莫队(略) 普通莫队 带修改莫队 回滚莫队 树上莫队 线段树分治(略) CDQ 分治(基于时间的整体二分算法) 整体二分(基于值域的整体...

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